> Dossier > Méthode de morphing pour le recalage des images planétaires


Image prise au pic du Midi, T1M, Copyright F.Colas, J.Lecacheux

Quand on s'amuse à prendre des images de planètes, on ne se limite pas en général à prendre une seule image. On se retrouve souvent avec beaucoup d'images. Après avoir sélectionné les meilleures, on essaye de les additionner pour en augmenter le rapport signal sur bruit, et faire ressortir les plus fins détails avec un masque flou, par exemple.
Voilà pour le côté basic...

Parlons maintenant des algorithmes. L'addition ne pose pas de problèmes, il s'agit plutôt d'être capable de superposer les images les unes sur les autres.
Parmi les algorithmes les plus connus, on trouve

Cependant, toutes ces méthodes ont un défaut majeur : elles ne prennent pas en compte les déformations/distorsions des images qui sont dues à la turbulence : c'est l'angle isoplanétique . Cet angle définit une région de cohérence ou le front d'onde est invariant : il est de quelques secondes d'arc dans le visible comparé a une planète de plusieurs dizaines de secondes d'arc de diamètre. La planète est alors complètement distordue.

Habituellement, une translation sur les images est appliquée et on dit qu'il s'agit alors d'une transformation du premier ordre : mais, elle ne compense en rien les distorsions de la planète.
Sur la "vidéo" de Saturne (celle qui clignote, juste en dessous), on essaye de superposer 2 images de saturne, prises avec le même télescope et à quelques secondes d'intervalle. Or, il n'est pas possible superposer l'ensemble de la planète car l'échelle est différente. Quand on veut recadrer le haut, on perd le bas, et inversement.


Cet effet est dû à l'atmosphère, lorsqu'on utilise un temps de pose très court afn de figer la turbulence. Malgré la résolution élevée sur de petits détails, on a des effets de zoom et des déformations à des échelles plus grandes.
Si on ne possède pas de télescope spatial dans son jardin, histoire de s'affranchir de la turbulence, on peut toujours essayer de trouver une solution logicielle. Après tout, en France, on n'a pas de HST, mais on a des idées (on le rabâche assez souvent).
Il suffit alors de déformer à nouveau les images afin d'ajuster le haut avec le bas, et les morceaux les uns avec les autres. On appelle cette transformation du morphing.

Parlons maintenant de choses sérieuses, de mathématiques.... si vous avez déjà la nausée, reportez-vous directement au chapitre des résultats, un peu plus bas.
En gros, on veut trouver une fonction mathématique qui transforme une image vers sa version redéformée, et qui va se superposer au mieux avec l'image qu'on veut additionner. On peut utiliser pour cela un polynôme (p(x,y)=a+b.x+c.y+d.x^2.....).
On se donne ensuite un critère mathématique, basé sur l'algorithme des moindres carrés qui va nous permettre de déterminer la solution optimale :
Min((I1-I2)^2)......
Si vous voulez toujours en savoir plus, cliquez ici.

Les résultats

Après quelques secondes de calcul, le logiciel superpose au mieux les 2 images. On peut maintenant les additionner en toute quiétude, ou presque ...


Avant


et après...

Le côté pratique

L'interface dans Prism se trouve sous la forme suivante:

Tips and tricks (astuces et déboires):

Les images doivent satisfaire a une minimum de critère.

Exemple : Dans l'image suivante, les contours ont des valeurs aberrantes (pixels brillants).

Il faut éliminer ces pixels aberrants qui ne correspondent à aucune réalité physique. On peut remplacer ces valeurs par la moyenne du fond de ciel.
Dans le cas contraire, on s'expose à avoir des images plutôt originales, pas toujours complètement laides :

Un dernier conseil : il est possible que l'algorithme échoue (ce n'est pas toujours le cas) si l'ensemble de l'objet n'est pas visible, comme pour les images suivantes:

Pour la Lune, dont seulement un morceau est généralement visible, l'algorithme convergera moins bien mais peut bien marcher aussi ...


Images supportant cette fonction :
Séquence film AVI


Version 2003