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Cette fonction n'est pas accessible depuis la version light. Afin de pouvoir l'utiliser, il est nécessaire d'obtenir une clé "version complète" pour le logiciel.

But : Cette fonction s'applique sur une série d'au moins 3 images d'une même région du ciel et permet de les additionner en retirant les objets parasites (Rayons cosmiques, pixels chauds, astéroïdes ...) présents sur une des images et pas sur une autre.

C'est une fonction extrêmement puissante. Elle nécessite :

• Un minimum de trois images d’un même format et d’une même région du ciel. Un nombre supérieur ne peut être que mieux !
• Recentrées par la fonction de Recalage en série.
• Ayant la même moyenne en utilisant si besoin est la fonction de moyenne identique : il est conseillé de prendre comme référence l'image qui a la plus petite moyenne; voir les remarque importante.

Après lancement de cette fonction, la fenêtre suivante s'ouvre :

• Normalisation : Case à cocher afin de normaliser l'addition pour ne pas dépasser le codage des valeurs autorisées (0 à 32767 par exemple pour des images en entier 16 bits signés). Cette case n'a plus d'importance pour les images codées en réels.
• Nombre de sigmas de réjection : Facteur ‘Nbre’ déterminant le rejet des pixels.
• Valeur Minimum de l’ecart type : Facteur ‘Sigmin’ déterminant le rejet des pixels.
• Dossier des images : Une boite windows s'ouvre. Sélectionner la série des images à traiter.

L'addition des images se fait alors en cliquant sur le bouton [OK]

Exemples d'utilisation :

Les exemples d'utilisation ne manquent pas ! Avant de considérer un exemple particulier, examinons-en plusieurs :

• Apparition de rayons cosmiques sur certaines images. Ce n'est pas très drôle surtout si ces images sont à des fins esthétiques ou destinées à être publiées. En général, celà n'arrive pas à toutes les images et ce phénomène reste très localisé (points ou traits fins !). On peut alors choisir un critère très souple : un SigMin de 2000 ou plus suivant l'intensité du rayon.
• Traversé d'un satellite sur l'image; on obtient une image traversée par une ligne en général de forte intensité. Comme précédemment, un critère très souple peut également être appliqué. Si la trace est trop large et lumineuse et passe sur la partie intéressante de l'image, il vaut mieux "jeter" la prise de vue !
• Il reste maintenant le cas des petits objets du système solaire. Ce cas va être examiné comme exemple de traitement par la suite.

Description des paramètres :

La connaissance du fonctionnement de cette fonction permet de mieux comprendre le réglage des paramètres.

Cette fonction calcule l’écart-type d’une série de pixels ayant les mêmes coordonnées dans chacune des (n) images de la série. Cette série s’appellera une pile de (n) pixels : (V₁, V₂, ... V_n)

On calcule, comme critère de dispersion, l’écart type σ pour tous les pixels de mêmes coordonnées sur chaque des n images. On rappelle, à cette fin, les quelques formules mathématiques utiles :

Pour la coordonnée [X,Y] choisie pour la pile, on donne la moyenne des pixels : , la moyenne quadratique : , et on en déduit le nombre σ : . Cette dernière valeur sera multipliée par le paramètre Nbre = "Nombre de sigmas de réjection" pour donner une valeur notée V = σ*Nbre.


Pour illustrer les paramètres à remplir, prenons pour exemple la suite de pixels V_i (101,100,105,104,120) à une coordonnée [X,Y] donnée. Le pixel de la dernière des 5 images, de valeur 120, est celui que l'on voudrait enlever lors de l'addition. Il est volontairement proche des autres pour illustrer les cas de faibles intensités. Pour cette série, on calcule la moyenne valant 106, la moyenne quadratique valant 106,25 soit un écart type σ de 7,24 ADU ...

Premier paramètre : La médiane de la série notée Med vaut Med = 104. SI (V_i - Med) > V (= σ*Nbre) ALORS on écarte la valeur considérée. On voit apparaître ici le caractère atténuateur du paramètre Nbre qui permet d'écarter moins de valeur que ne le ferait le seul calcul de σ. Plus ce paramètre sera proche de 1 et plus la sélection sera sévère. Ici, il ne faudra donc pas dépasser Nbre = 2,2 pour que seul le pixel V₅ = 120 puisse être écarté. En contre partie, prendre Nbre = 1 serait à la limite d'écarter la valeur V₂ = 100 que l'on ne cherche pas à écarter. Il faut donc faire attention au choix de ce paramètre. Le pixel V₅ sera alors remplacé par la moyenne des autres valeurs ce qui sera problématique du point de vue photométrique si une majorité des pixels de la série d'images subissent un tel traitement sur une des images.

Deuxième paramètre : Revenons sur le dernier point en rapport avec le pixel de valeur V₂. Le paramètre SigMin (= "valeur minimum de l'écart type") permet de fixer la valeur pour laquelle le paramètre V sera pris en compte tel quel. SI V < SigMin ALORS la valeur de V sera forcément mise à SigMin. Ceci permet d'éviter les "accidents" comme il pourrait arriver ici pour le pixel considéré de l'image n°2 de valeur V₂. On fixera cette valeur en fonction de ce qu'on désire faire : elle sera prise d'autant plus importante qu'on ne cherchera pas à écarter des pixels très différents de la médiane, ce qui restera d'autant meilleur d'un point de vue photométrique !

En résumé, on en déduit que plus la valeur du paramètre "Nombre de sigmas de réjection" ou celle de "Valeur Minimum de l’écart type" seront faibles, plus la fonction rejettera un grand nombre de pixels dans les images à empiler.

Lors de l’exécution de la fonction, les points marqués de rouge indiquent les zones de l’image ou au moins un pixel aura été remplacé par la moyenne des autres.

Remarque :
Même avec une moyenne identique pour toutes les images, pour des objets proches de la saturation, il se trouve souvent que la valeur des pixels de même coordonnée peuvent accuser une très grande différence (jusqu'à 5000 ADU). Ces pixels rentreront alors souvent dans le critère de sélection. C'est pour celà qu'il faut choisir un SigMin le plus grand possible, juste ce qu'il faut pour éliminer ce qu'on veut.
Il ne faut donc tout de même pas croire que cette fonction résoud tous les problèmes. Elle a beau être évoluée, elle doit être maniée avec précaution et ne peut pas tout supprimer. Le meilleur champ d'action de cette fonction a lieu lorsqu'on a un phénomène lumineux sur une des images et pas sur les autres. Par contre, on pourra difficilement enlever un objet faible indésirable sans intervenir aussi sur les objets lumineux ce qui peut dénaturer totalement les caractéristiques d'une image !

Utilisation en photométrie :

Quand on fait de la photométrie, il n'est pas très important d'avoir une traînée sur l'image finale à moins que cette traînée intervienne juste à l'endroit de ce qu'on veut mesurer. Cela ne veut pas dire que l'on ne peut pas utiliser cette fonction pour faire de la photométrie mais alors l'essentiel est que le nombre de pixels traités restent fortement minoritaires sur la série d'images. Mais utiliser cette fonction peut être préférable que d'avoir des points photométriquement faux. Deux cas se présentent :

• Si on n'a pas imposé de normalisation, il n'y a en général aucun problème ! En effet, les étoiles faibles ne présentent pas de grandes différences entre pixels de même coordonnées. Les étoiles de fortes luminosités pourront rentrer dans le critère de sélection mais de toute façon seront saturées sur l'image finale. On pourra donc réaliser une étude photométrique automatique sans crainte.
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• Si on a imposé une normalisation, le phénomène se complique. Voyons-le dans les grandes lignes :
  
  En réalisant une "moyenne identique", il peut arriver que pour une étoile proche de la saturation dans l'image de référence, cette étoile soit saturée pour certaines poses. Celle-ci pourra (comme les autres) rentrer dans le critère de sélection de correction suivant le SigMin imposé; pire, elle pourra ne plus paraître saturée dans l'image finale puisque la valeur de ces pixels sera la moyenne des pixels non saturés ! Il sera donc possible de faire des études photométriques sur cette étoile, alors que ces dernières seront totalement fausses. Rester donc très vigilent.
  
  Il ne faut donc pas travailler sur toute étoile saturée dans une des poses car celle-ci peut très bien ne plus apparaître saturée dans l'image finale. Pour détecter les étoiles saturées dans une image, le mieux est de repérer toutes les étoiles saturées des images que l'on additionne. Soit on regarde les étoiles qui semblent brillantes une à une (peut vite devenir fastidieux), soit on réalise une étude photométrique de masse sur toutes les étoiles de l'image et on regarde les étoiles brillantes qui ne sont pas retenues : ce sont des étoiles saturées. Il faudra prendre soin de les saturer soit même sur l'image finale pour que lors d'une analyse photométrique automatique, elles ne soient pas considérée comme des étoiles "normales".
  
  Pour les étoiles brillantes mais non saturées, il arrive, même après une moyenne identique qu'il y ait de grandes différences entre les pixels de même coordonnée pour chaque image. Ces pixels vont donc répondrent au critère de sélection et seront marqués en rouge. Les étoiles correspondantes ne seront donc pas additionnées "normalement" et ne pouuront donc pas faire l'objet d'une analyse photométrique.
  
  Ce qui ressort de cette étude est le point suivant : on peut utiliser cette fonction pour faire de la photométrie automatique, mais il faut éviter d'utiliser la "normalisation" sous peine d'avoir des grosses erreurs dans le résultat final !

Exemple d'addition d'images:

On prend une série d'images où il apparait un astéroïde sur chacune des images (attention, ici, les images sont bien évidemment recalées auparavant) ... On veut le faire disparaître en additionnant les images.

le principe est le même lors du traitement de rayons cosmiques ou de passage d'un satellite artificiel.
Un inconvénient des astéroïdes est le plus souvent leur très faible magnitude. Cela oblige à choisir un petit SigMin pour les supprimer et donc de traiter également beaucoup d'étoiles environnantes. Il est donc parfois plus rapide de faire une correction cosmétiques sur les 3 pixels environnants pour supprimer directement l'astéroïde sur chaque image, plutôt que de toucher à la magnitude des autres étoiles. Mais ce n'est pas le cas ici !

Si on fait un blink sur les trois images, on voit la présence de l'astéroïde :

Malgré la description des paramètres ci-dessus, on comprend que l'usage de cette fonction mérite plusieurs essais avec des paramètres différents. Ici, on désire enlever l'astéroïde mais uniquement que lui et on acceptera alors de voir, à haut contraste, la présence des résidus de l'objet à cause des bords, à peine plus lumineux que le fond de ciel. Les paramètres ne seront pas choisis sévèrement. Il a été fait le choix de prendre les valeurs suivantes : SigMin = 150 et Nbre = 1.8, mais il est conseillé à l'utilisateur de tester plusieurs situations. En forçant sur le contraste, on remarque la trace de l'astéroïde sur l'image résultante. Prendre des valeurs plus restrictives est possible mais le nombre de pixels ayant subi une réjection est déjà de 0,83 % de l'image ce qui n'est pas dramatique mais non négligeable (attention à la photométrie !). Le résultat est le suivant :

En conclusion, la fonction Sigma-kappa est une fonction très puissante, mais il ne faut pas croîre qu'elle va résoudre tous les problèmes ( voir l'exemple ci-dessus ). Elle est à manier avce beaucoup de précautions. Il n'y a en général aucun problème avec les rayons cosmiques et passages de satellites. Le problème a lieu lorsque l'on veut faire disparaître des objets errants faibles qui se cheuvauchent d'une image à l'autre.

Images supportant cette fonction :
images RVB ou monochromes

Fonction(s) Script associée(s):
Aucune

Conditions d'activation :
Avoir un minimum de 3 images à additionner.

Images de test :
Lot de 3 images

Prérequis :
Exemples d'utilisation

Voir aussi :
Addition en série