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But : Cette fonction est la fonction de base utilisée par Prism pour tracer des cartes des surfaces planétaires et dessiner des grilles sur les planètes. Elle permet de générer une partie de la carte d'une planète à partir d'une image unique. Elle est très facile à utiliser car elle est basée sur un calcul d'éphémérides physique des planètes qui permet un réglage quasiment automatique de la projection. De plus, tous les paramètres de la projection sont réglés de manière interactive.
Elle est utilisée par les fonctions [Transformation] > [Cartographie] > [Cartographie sur une sphère] et [Analyse] > [Planisphère Planétaire].

Algorithme utilisé

Voici le principe général de l'algorithme utilisé sous forme d'organigramme :

La première étape consiste à procéder aux calculs d'éphémérides physiques de la planète photographiée grâce à la date et à l'heure de prise de vue. Les paramètres physiques calculés ici permettront de préparer la projection en préréglant la position d'une grille sur la planète

La deuxième étape consiste à affiner les valeurs des paramètres physiques et à régler les paramètres de projection. Le résultat de la projection est mis à jour en temps réel pour faciliter ces réglages.

La projection utilisée est la projection cylindrique simple. Elle consiste à développer tous les points de la sphère planétaire sur un cylindre dont l'axe passe par l'axe planétaire :

Le maillage est régulier et identique en longitude et en latitude. Par conséquent un carré de 20 degrés de longitude sur 20 degrés de latitude est représenté par un carré sur le planisphère :

Maillage sur la planète		Maillage sur la carte

Par exemple, si l'échantillonnage de la carte est de 1 degrés par pixels, le carré précédent aura 20 pixels de côté.

L'inconvénient de cette projection est la déformation excessive de la carte aux pôles. En effet les pôles qui sont des points sur la planète sont transformés en droites sur la carte. Les pôles nord et sud deviennent les côtés nord et sud de la carte.

Cependant, cette projection reste très pratique car le maillage régulier permet de mesurer facilement la position des détails sur la carte. En effet la relation entre la position des pixels et les cordonnées planétaires reste linéaire.

Pour plus de détails sur l'algorithme de projection, je vous conseille la lecture de l'excellent livre "Astronomie CCD" de Christian Buil pages 199 à 203.

Utilisation

Nous allons utiliser cette fonction pour générer un partie de planisphère de Jupiter à partir de l'image suivante :

Cette image est le résultat du compositage de 7 images prises par Philippe Buttani le 8 août 1998 entre 1h01m04s et 1h05m04s. Elle à été traitée par les ondelettes pour en rehausser les contrastes.

Après avoir lancé la fonction "Projection sphère planétaire" la boite de dialogue apparaît :

Le premier réglage à effectuer consiste à indiquer quelle planète nous allons "torturer", ici Jupiter :

Le deuxième réglage consiste à ajuster la focale, l'inclinaison et les coordonnées du centre de la planète pour que les contours extérieurs de la grille rouge suivent au mieux les contours de la planète.

Si vous avez entré la focale de votre télescope dans l'entête de l'image, vous n'aurez pas à la régler ici. C'est le cas de notre exemple.
Si vous avez au préalable trouvé l'inclinaison de votre CCD grâce à la fonction Inclinaison CCD, vous n'aurez pas à la régler ici.
Par contre, l'algorithme de recherche du centre de la planète de la version 4 est assez simple. Il faudra certainement ajuster ces coordonnées.

Vous avez plusieurs possibilités pour régler ces paramètres.
D'abord, vous pouvez rentrer directement leurs valeurs dans les champs :

Ou utiliser la raquette :

L'affectation des boutons, ainsi que les raccourcis clavier sont présentés dans le tableau suivant :

Boutons	Action	Conséquence	Touche du clavier
	Incliner la grille sur la gauche	Augmentation de l'inclinaison	Touche /
	Incliner la grille sur la droite	Réduction de l'inclinaison	Touche *
	Réduire la grille	Réduction de la focale	Touche -
	Agrandir la grille	Augmentation de la focale	Touche +
	Déplacer la grille vers le haut	Augmentation de centre y	Touche 8
	Déplacer la grille vers le bas	Réduction de centre y	Touche 2
	Déplacer la grille vers la gauche	Réduction de centre x	Touche 4
	Déplacer la grille vers la droite	Augmentation de centre x	Touche 6

Lorsque l'on clique sur l'un des ces boutons c'est la valeur indiquée dans la raquette qui vient s'ajouter ou se retrancher du centre x, du centre y, de l' inclinaison ou de la focale. Cette valeur peut être réglée entre 0.1 et 10 pour affiner ou accélérer les réglages.

Pour régler le centre de la grille et ses dimensions, commencez par prérégler grossièrement l'inclinaison. Cochez ensuite l'option " Resserre seuils " qui règle les seuils de façon à mettre en évidence les bords de la planète.
Voici la fenêtre une fois ces paramètres réglés :

La ligne verte que l'on devine sur la droite de la planète matérialise sa phase au moment de l'observation. Cette ligne permet de régler la grille sur une image prise en dehors de la période d'opposition pour prendre en compte la phase de la planète.

Pour régler l'inclinaison enlevez l'option "Resserre seuils" et cochez l'option " Avec Grille ". Vous pourrez alors régler l'inclinaison en plaçant les lignes des latitudes parallèlement aux bandes équatoriales de Jupiter :

Il faut maintenant régler les limites de la projection en cliquant sur l'onglet "Planisphère" :

Où vous réglez la largeur et la hauteur de la projection. Le principe de ce réglage est de maximiser ces paramètre pour avoir la plus grande partie possible de la carte. On est limité par les déformations qui apparaissent aux bords de la projection. Pour notre exemple, nous pouvons prendre le réglage :

Les images planétaires sont toujours plus sombres au bord qu'au centre du disque. Si l'on veut pouvoir créer des cartes à partir de plusieurs projections, il faut corriger cet assombrissement en augmentant l'intensité des pixels du bord. Sans cette correction, les différentes parties de la carte provenant de différentes images ne s'accordent pas à leurs bords.
La loi d'assombrissement utilisée est : I(theta) = cos^k(theta). Pour régler cette loi d'assombrissement, il faut régler le paramètre k. Sa valeur peut varier entre 0 et 1.
Ce paramètre k est à rentrer dans le champs "Assombrissement". Il faut donc régler ce coefficient d'assombrissement de manière à corriger l'effet de l'assombrissement centre-bord pour avoir une projection aussi "plate" que possible.

Dans notre exemple, un coefficient de 0.5 semble donner un bon résultat :

La dernière étape consiste à choisir les dimensions de l'image finale qui contiendra le planisphère en choisissant son échantillonnage. Les choix possibles varient entre 1 et 4 pixels par degrés. Les tailles des planisphères seront :

Vous avez intérêt à choisir un échantillonnage plus grand quand vous avez beaucoup de détails sur votre planète. Pour régler cet échantillonnage, vous entrez la valeur désirée dans le champs "Pixels/degré". En choisissant 1 pixel par degré puis en cliquant sur le bouton "OK" nous obtenons finalement les deux planisphères suivants :

Planisphère W1

Planisphère W2

Pour Mars et Jupiter nous n'obtiendrions que le planisphère du bas.

Images supportant cette fonction :
images monochromes 16 ou 32 bits.

Fonction(s) Script associée(s):
Aucune

Image de test :
image de Jupiter.

Conditions d'activation du menu :
Qu'une image soit ouverte.