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Cette fonction n'est pas accessible depuis la version light. Afin de pouvoir l'utiliser, il est nécessaire d'obtenir une clé "version complète" pour le logiciel.

But : Cette fonction est capable de mesurer et d'enlever la distorsion des images. Elle n'est efficace uniquement que sur des images à caractère solaire ou lunaire.

Les images formées par une optique, quelle qu'elle soit, presentent de la distorsion géométrique. Les plus connus sont les effets de la distorsion en barillet ou en croissant. En imagerie Astronomique, les effets de la distorsion sont toujours présents et spécialement avec des focales courtes. On peut résumer la distorsion à une sorte de changement d'echelle dans l'image. Le centre de l'image (là où se trouve l'axe optique), defini l'endroit où la distorsion est nulle, et les 4 bords de l'image celle où elle est la plus élevée. Il est possible de dire qu'au centre de l'image l'echelle par pixel (= le nombre de secondes d'arc par pixels) est différent par rapport aux coins de l'image.

L'exemple fourni est une image issue d'un teleobjectif CANON 200mm F2.8 dont l'échantillonnage est de 6.7 arcsec par pixel de 6.5µm. C'est une image de la région des dentelles du cygne.
Comme cela, à l'oeil, la distorsion n'est pas visible. Le champ fait 6.5° par 4.3° issu c'est une pose unique de 30s.
Il est fortement recommandé d'enlever le noir, le bias et le flat à une telle image. Les pixels chauds non enlevés peuvent poser des problemes ultérieurs si l'image n'est pas deflatée et dénoirée.
Pour exemple et pour une telle image, les paramètres recommandés sont les suivants :

La plupart des paramètres à fournir sont généraux aux fonctions d'étalonnage de PRiSM et on les retrouve dans les menus comme [Analyse] > [Astrométrie] > [Etalonnage automatique]

• Choisir le catalogue d'étoiles retenu; ici, prendre le catalogue SAO, pour avoir une couverture en etoile adaptée, les autres catalogues auront soit trop d'étoiles faibles (et non utilisables) ou trop peu (trop brillantes).
• Il faut indiquer le nombre d'étoiles retenues : ici, mettre 200 etoiles pour la comparaison image/catalogue. Si on choisit moins d'étoiles, on s'expose à des erreurs de calcul trop importante. Si on choisit trop d'étoiles (on peu aller jusqu'a 512), on s'expose à des temps de calculs plus longs.
• Les coordonnées du pixel central definissent là où se trouve l'axe optique; généralement pour une optique bien reglée, le centre de l'image.
• Le degré du polynome radial : comme la distorsion optique est symétrique de révolution, le polynome de distorsion est défini comme D(r) = a.r + b.r³ + c.r⁵ + d.r⁷ + ...... Le degré maximal du polynôme de distorsion à chercher est celui à fournir dans la fiche; ici, il est de 5. On notera que, après calcul, "a" est très proche de 1.0, et que b, c et d sont très proches de zéro. Une image dont la distorsion est nulle doit obéir à un polynôme de distorsion de la forme D(r) = a.r .

Le résidu tolérable signifie que toutes étoiles deviant du polynôme théorique de plus de 0.5 pixels sera éliminée.

Pour une image à grand champ faite avec un téléobectif, il est nécessaire de changer les paramètres de reconnaissance des etoiles à l'aide du menu [Options] > [Reconnaissance des champs d'étoiles] : seules les etoiles entre magnitude 8 et 10 du catalogue seront prises en comptes dans l'image exemple :

Une fois la fonction lancée, le logiciel trouve automatiquement la correspondance des etoiles entre le champ et le catalogue, et calcule la distance théorique qu'elle devrait avoir par rapport au centre et compare avec la mesure sur l'image de cette distance au centre.

Nombre d'étoiles validées par centroide : 182

Calibration astrometrique réussie, Focale : 196.1mm, Residus Alpha : 4.92", Residus Delta : 3.46"

Coordonnées "centre", Xc=1761 Yc=1174 RA/DEC =20h50m25.140s +32°05'16.40''

182 étoiles ont été validées et le résidu astrométrique fait moins de un pixel (6.7"/pixel); de plus, les coordonnées du centre sont connues tres précisemment, ainsi que la focale du teleobjectif.

Nbre d'étoiles pour le calcul de dé-distorsion : 182
Nbre d'iterations : 2, nbre d'etoiles gardées pour le calcul des coef de distorsion : 173
Coefficient de degré 1 : 0.00273321744081902 (1.00273321744082)
Coefficient de degré 3 : 9.46585640369389E-010
Coefficient de degré 5 : 2.35527835400619E-017
Residu de distorsion : 0.201 pixels

Le polynôme de distorsion est maitenant connu, et il vaut D(r) = 1.0027.r + 9.46.10^-10.r³ + 2.35.10^-17.r⁵ , l'écart moyen des 173 étoiles gardées pour le calcul par rapport au polynôme théorique est de 0.2, ce qui dénote un très bon calcul, et un bon réalisme. Ces coefficients sont la signature de l'objectif.
Attention : avec des focales courtes et près de l'horizon, la distorsion optique risque d'être entaché par la distorsion due à la refraction atmosphérique, qui elle, n'est pas symetrique par rapport au centre de l'image !

PRiSM propose aussi la courbe de distorsion avec en X la distance au centre de l'image, et en Y l'écart en pixel par rapport à la position où il n'y aura pas de distorsion.
On peut simplement dire qu'une étoile à 2000 pixels du centre de l'image à sa position décalée de 13 pixels par rapport à sa position nominale.

Pour être plus précis, ici, le premier coefficient dans D(r) = 1.0027.r + 9.46.10^-10.r³ + 2.3510^-17.r⁵, vaut non pas 1.0 mais 1.0027, ce qui dénote une erreur de 0.27% dans le calcul de la focale et tend a éxagerer les erreurs. Si G(r) = 1.0.r + 9.46.10^-10.r³ + 2.3510^-17.r⁵, l'erreur n'est pas de 13 pixels mais en réalité de 8.

Cependant, 8 pixels restent un effet de distorsion important : 8/2000 = 0.4% et va empêcher tout assemblage des images pour une mosaïque, par exemple.

Voici l'image résultat : les carrés verts sont des étoiles valides et les carrés rouges sont des étoiles éliminées. Il faut que la couverture en étoile valide sur l'image soit complet : ici le coté gauche est un peu dépeuplé, mais le coté droit est correctement couvert. Ne pas oublier que tout se fait par rapport à une distance "r" au centre de l'image.

L'image est ainsi corrigée de la distorsion, et la zone rouge montre des pixels qui serait présents sur l'image comme si l'objectif avait une distorsion nulle. Ici, La distorsion est en croissant.

Si on additionne l'image corrigée de la distorsion à l'image initiale, la différence est édifiante !! :

Fonction script associée :
Aucune

Images de test :
Image de test

Conditions d'activation du menu :
Qu'une image soit ouverte.